Cách tìm ma trận nghịch đảo bằng máy tính

      102

Để tính định thức với search ma trận nghịch đảo của ma trận bậc Chọn 1( matA) –> Chọn matrix bao gồm số cái với cột tương xứng phải tính toán thù. Ví dụ: 1 – ma trận 3 cái 3 cột.

Bạn đang xem: Cách tìm ma trận nghịch đảo bằng máy tính

+ Nhập kết quả vào bởi phím =,

+ Sau Khi nhập kết thúc ma trận A, có thể nhập thêm ma trận B bằng cách: Nhấn Shift 4 (Matrix) –> 1 (Dim) –> 2 (MatB)

+ Lập lại giống như đến MatC.

- Bước 2: Tính định thức

Thao tác nhỏng sau để tính định thức mang lại MatA: Shift 4 (Matrix) –> 7 (Det) –> Shift 4 (Matrix) –> 3 (MatA) –> =

- Cách 3: Tìm ma trận nghịch đảo

Thao tác nlỗi sau để tìm kiếm ma trận nghịch hòn đảo của MatA: Shift 4 (Matrix) –> 3 (MatA) –> x-1

(x-1: là phím nghịch đảo của máy tính)

- Cách 4: Giải phương trình: AX = B

Thao tác theo công việc trên để tính: MatA –> x-1 –> x –> MatB để cho kết quả của X.

Cùng Top giải thuật không ngừng mở rộng kiến thức và kỹ năng về ma trận nghịch hòn đảo trong những văn bản sau đây nhé!

1. Ma trận nghịch hòn đảo là gì?

Cho ma trận A vuông cấp n. Ta nói ma trận A là ma trận khả nghịch giả dụ lâu dài ma trận B sao cho AB = BA = En . lúc kia, B hotline là ma trận nghịch đảo của ma trận A, kí hiệu là A-1.

do vậy, A.A-1= A-1.A= In

2. Tính chất của ma trận nghịch đảo


- Điều khiếu nại phải và đầy đủ nhằm ma trận A vuông cung cấp n khả nghịch là định thức của A là thành phần khả nghịch trong vành V.

Xem thêm: 108 Đường Số 9 P.Tân Phú Q.7, Địa Điểm Ở Gần Liêm Barber Shop

- Nếu A là ma trận trên một ngôi trường F thì A là khả nghịch lúc và chỉ khi định thức của chính nó khác 0.

- Ma trận đơn vị chức năng là ma trận khả nghịch.

- Nếu A, B là các ma trận khả nghịch thì AB khả nghịch và (AB)-1 = B-1.A-1

- Nếu A khả nghịch thì AT khả nghịch cùng (AT)-1= (A-1)T

- Tập hợp các ma trận vuông cung cấp n bên trên K khả nghịch, được ký kết hiệu là GLn(K).

3. lấy một ví dụ về ma trận nghịch đảo

Xét các ma trận vuông thực, cung cấp 2 sau đây:

*
Cách search ma trận nghịch hòn đảo bằng máy tính" width="372">

Ta có: A.B = B.A = I2. Do đó: A, B là khả nghịch cùng A là nghịch đảo của B; B là nghịch hòn đảo của A

Ma trận C ko khả nghịch vì với tất cả ma trận vuông cung cấp 2 ta đều có:

*
Cách tìm ma trận nghịch hòn đảo bởi laptop (hình họa 2)" width="450">

Nhận xét: Ma trận bao gồm ít nhất 1 cái không (hoặc cột không) đều ko khả nghịch.

4. Cách kiếm tìm ma trận nghịch đảo

* Tìm ma trận 2×2 bởi định lý Haminton-Cayley

+ Đa thức đặc trưng của ma trận Anxn= là: f (x) = det(xI – A)

Tổng quát: Tính nhiều thức đặc trưng của ma trận A là f(x) bởi cách làm Bocher nhỏng sau:

Đặt Sp= tr(Ap) cùng với tr(Ap) = tổng phần tử trên phố chéo cánh chính của Ap

*
Cách kiếm tìm ma trận nghịch hòn đảo bởi máy tính xách tay (hình ảnh 3)" width="875">

* Trường đúng theo riêng

*
Cách search ma trận nghịch đảo bởi laptop (hình ảnh 4)" width="894">

* Tìm ma trận 3×3 bằng ma trận prúc hợp

Cho Anxn có D = det(A) và Dij là định thức con của D vứt đi hàng i cột j

Ma trận Anxn khả đảo ⇔ det(A) ≠ 0

*
Cách tra cứu ma trận nghịch hòn đảo bằng laptop (hình ảnh 5)" width="846">

Các bước kiếm tìm ma trận

Bước 1: Tính định thức của ma trận A

- Nếu det(A)=0 thì A không tồn tại ma trận nghịch hòn đảo A-1

- Nếu det(A)≠0 thì A có ma trận A-1, gửi quý phái bước 2

Bước 2: Lập ma trận gửi vị A’ của A.Bước 3: Lập ma trận phú hợp của A’ được có mang như sau: A* = (A’ij)nn cùng với A’ = A’ij là phần bù đại số của thành phần sống sản phẩm i, cột j trong ma trận A’

Cách 4: Tính ma trận A -1 = <1/det(A)>A*

*
Cách search ma trận nghịch đảo bởi máy tính (hình họa 6)" width="823">

* Tìm ma trận 4×4 bằng phép đổi khác sơ cấp