CÁCH XÁC ĐỊNH HÀM SỐ CHẴN LẺ

      7

Bài viết này Timgiasuhanoi.com đưa ra phương pháp chứng minh tính chẵn, lẻ của hàm số. Giúp các em học sinh khối 10 học tốt môn đại số 10.

Bạn đang xem: Cách xác định hàm số chẵn lẻ

Lý thuyết về hàm số chẵn, hàm số lẻ được nêu ra bằng định nghĩa. Sau đó là phương pháp chứng minh tính chẵn, lẻ qua các ví dụ minh họa. Định nghĩa : Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu :

x ∈ D thì -x ∈ D và f(-x) = f(x).

* Lưu ý : đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng. Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu :

x ∈ D thì -x ∈ D và f(-x) = -f(x).

* Lưu ý : đồ thị của hàm số lẻ nhận góc tọa độ làm tâm đối xứng.

+ D là tập đối xứng có dạng : <-a; a> với a ∈ R.

Xem thêm: Khóa Đào Tạo Dạy Cắt Tất Cả Các Kiểu Tóc Nữ Cơ Bản Đến Nâng Cao Chuyên Sâu

————————– Phương pháp : Bước 1 : tìm TXĐ : D chứng minh D là tập đối xứng. Bước 2 : lấy x ∈ D => – x ∈ D. Bước 3 : xét : f(-x) :

Nếu f(-x) = … = f(x) : hàm số chẵn.Nếu f(-x) = … = – f(x) : hàm số lẻ.Nếu f(-x) = … ≠ – f(x) hoặc f(x): hàm số không chẵn, lẻ.

—————————- Bài tập 1 : Xét tính chẵn lẻ của hàm số : y = f(x) = x3 + x TXĐ : D = R

=> D là tập đối xứng.

lấy x ∈ D => – x ∈ D. Xét f(-x) = (-x)3 + (-x) = -( x3 + x)= -f(x)

=> f(-x) = – f(x)

vậy : hàm số y = x3 + x là hàm số lẻ. Bài tập 2 : Xét tính chẵn lẻ của hàm số : y = f(x) = x4 + x2 – 2 TXĐ : D = R

=> D là tập đối xứng.

lấy x ∈ D => – x ∈ D. Xét : f(-x) = (-x)4 + (-x)2 – 2 = x4 + x2 – 2 = f(x)

=> f(-x) = f(x)

Vậy : hàm số y = x4 + x2 – 2 là hàm số chẵn. Bài tập 3 : Xét tính chẵn lẻ của hàm số : y = f(x) =

*
*
*
*
*
*
là hàm số chẵn.