KHOẢNG CÁCH GIỮA 2 MẶT PHẲNG SONG SONG

      19
khi biết phương trình của hai mặt phẳng tuy vậy song ta tiện lợi tính được khoảng cách giữa 2 mặt phẳng này. Nội dung bài viết này gửi tới bạn công thức tổng quát và phần đông ví dụ gồm lời giải cụ thể

Khi biết phương trình của nhị mặt phẳng tuy nhiên song ta dễ dãi tính được khoảng cách giữa 2 mặt phẳng này. Bài viết này giữ hộ tới chúng ta công thức bao quát và mọi ví dụ có lời giải chi tiết

*

1. Phương pháp tính khoảng cách giữa 2 khía cạnh phẳng song song

Trong không gian Oxyz, mang đến hai phương diện phẳng tuy nhiên song với nhau với phương trình lần lượt là (α): ax + by + cz + d1 = 0 với (β): ax + by + cz + d2 = 0. Khoảng cách giữa nhì mặt phẳng này được khẳng định theo công thức

d((α); (β)) = $fracsqrt a^2 + b^2 + c^2 $ cùng với d1 ≠ d2.

Bạn đang xem: Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song

Chú ý: giả dụ d1 = d2. => nhì mặt phẳng trùng nhau => d((α); (β)) = 0


2. Bài tập có lời giải chi tiết

Bài tập 1. Trong không khí Oxyz, có hai mặt phẳng bao gồm phương trình theo thứ tự là (α): x – 2y + z + 1 = 0 và (β): x – 2y + z + 3 = 0. Hãy tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng?

Hướng dẫn giải

Ta thấy nhì mặt phẳng này tuy nhiên song cùng nhau nên khoảng cách giữa 2 khía cạnh phẳng được xác minh theo công thức

d((α); (β)) = $frac 1 – 3 ightsqrt 1^2 + left( – 2 ight)^2 + 1^2 = fracsqrt 6 3$

Kết luận: d((α); (β)) = $fracsqrt 6 3$


Bài tập 2. Hai mặt phẳng (α) // (β), giải pháp nhau 3. Biết phương trình của mỗi mặt phẳng là (α): 2x – 5y – 3z + 1 = 0 với (β): ax + by + cz + d2 = 0. Hãy khẳng định các hệ số của phương trình mặt phẳng (β).

Xem thêm: NguyễN Quang Hải Sinh Năm 1997) Là Ai? Tiểu Sử Cầu Thủ Nguyễn Quang Hải

Hướng dẫn giải

Vì (α) // (β) => a = 2; b = – 5 với c = – 3

Mặt khác: d((α); (β)) = 3 => $fracsqrt 2^2 + left( – 5 ight)^2 + left( – 3 ight)^2 = 3 Leftrightarrow d_1 = 3sqrt 38 – 1$

Kết luận: Phương trình khía cạnh phẳng (β): 2x – 5y – 3z + ($3sqrt 38 – 1$) = 0

Vậy là bài viết đã giúp đỡ bạn biết được phương pháp tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng, cách vận dụng công thức. Mong muốn qua nội dung bài viết này bạn sẽ nhớ chính xác công thức, biết cách vận dụng thành thạo. Đừng quên quay lại trang tieudung24g.net giúp xem các nội dung bài viết hữu ích tiếp theo sau về Toán Học!


Điều hướng bài viết
← Previous bài bác viết
Next nội dung bài viết →

Leave a phản hồi Cancel Reply

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Những trường phải được đánh dấu *


Type here..

Name*

Email*

Website


lưu lại tên của tôi, email, và website trong trình chú ý này đến lần phản hồi kế tiếp của tôi.


Search for:

Bài viết mới

Phản hồi gần đây

Chuyên mục

Bài viết mới


ID: tieudung24g.net